Biller wurde als Kind russisch-jüdischer Eltern in Prag geboren und emigrierte mit seinen Eltern und seiner Schwester, der späteren Journalistin und Schriftstellerin Elena Lappin, als Zehnjähriger 1970 nach West-Deutschland. Er studierte in Hamburg und München Literatur. Nach einem Studium an der Deutschen Journalistenschule in München begann er für Tempo, Spiegel und Zeit zu schreiben. Sein erster Erzählband Wenn ich einmal reich und tot bin (1990) wurde in der Süddeutschen Zeitung als „die Wiederkehr der jüdischen Literatur nach Deutschland“ bezeichnet. Seine Romane und Erzählungen wurden in mehrere Sprachen übersetzt, unter anderem der Roman Die Tochter, der in Frankreich 2003 in der renommierten Reihe „folio“ beim Verlag Gallimard erschienen ist. 2007 wurden zwei seiner Short Storys im New Yorker abgedruckt.

Biller lebt in Berlin. Für die Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung schreibt er die satirische Kolumne „Moralische Geschichten“. Eine der Hauptfiguren, Dudek Kohn, ist ein erfolgloser jüdischer Schriftsteller, dessen siebenjährige Tochter Rosa immer die besseren Ideen hat als er.